TSP문제를 적용한 최적의 경로 찾기 프로그램

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#include stdio.h

#include math.h

#include string.h

#define N2N (int)pow(2.0,MAX_Node)

#define ALL_Node 10

#define MAX_Node 7

#define INF 9000

char e;

typedef struct vertex

{

int now;

int next;

}node;

int starting;

int ALL_CITY[10][10]={

{0,5,4,4,6,8,8,12,10,15},

{5,0,5,7,8,6,8,8,10,13},

{4,5,0,4,5,2,6,4,8,10},

{4,7,4,0,1,4,3,8,4,12},

{6,8,5,1,0,6,1,9,3,10},

{8,6,2,4,6,0,5,3,8,3},

{8,8,6,3,1,5,0,9,2,7},

{12,8,4,8,9,3,9,0,10,2},

{10,10,8,4,3,8,2,10,0,9},

{15,13,10,12,10,3,7,2,9,0}

};

int W[7][7];

char All[10][10] = {서울,강릉,문경,보령,군산,구미,전주,경주,담양,부산};

char Selected[7][10]; 선택된 도시들의 이름을 저장하기 위한 배열

testing data

int W[4][4]={{0,2,9,INF},{1,0,6,4},{INF,7,0,8},{6,3,INF,0}};

int W[7][7] = {

{ 0, 4, INF, INF, INF, 10, INF},

{ 3, 0, INF, 18, INF, INF, INF},

{ INF, 6, 0, INF, INF, INF, INF},

{ INF, 5, 15, 0, 2, 19, 5},

{ INF, INF, 12, 1, 0, INF, INF},

{ INF, INF, INF, INF, 2, 0, 10},

{ INF, INF, INF, 8, INF, INF, 0} };

CountSub()

- 부분집합에 포함 된 원소의 개수를 세는 함수

- 부분집합의 수, 전제 집합 원소 수를 입력받음

- 부분집합의 원소의 개수를 반환

int CountSub(int s, int n)

{

int count=0;

int i,one = 1;

for(i=0; in; i++)

{

if(s & one)

count++;

one = (int)pow(2, i+1);

}

return count;

}

NofPower()

- 입력 된 s가 2의 n승 이전에 포함되는 수이면서

2의 n-1승보다 크다면 n을 반환하는 함수

int NofPower(int s)

{

int an = (int)(log10((double)s)log10(2.0));

if(an=0)

return 0;

else

return an;

}

set_starting()

- 출발점을 설정하기 위한 함수

void set_starting()

{

printf(출발점을 입력해주세요 );

scanf(%d,&starting);

starting -=1;

}

print_tour()

- 콘솔화면에 전체 배열의 내용을 출력함

void print_tour()

{

int i, j;

printf(n);

printf( n);

printf( 내일로 최단경로 찾기! n);

printf( n);

printf(n);

printf( 도시 );

printf(서울 강릉 문경 보령 군산 구미 전주 경주 담양 부산);

printf(n);

모든 가중치 출력하기

for(i=0; iALL_Node; i++)

{

열방향 앞쪽

if(i==0) printf( 1.서울 );

else if(i==1) printf( 2.강릉 );

else if(i==2) printf( 3.문경 );

else if(i==3) printf( 4.보령 );

else if(i==4) printf( 5.군산 );

else if(i==5) printf( 6.구미 );

else if(i==6) printf( 7.전주 );

else if(i==7) printf( 8.경주 );

else if(i==8) printf( 9.담양 );

else if(i==9) printf(10.부산 );

for(j=0; jALL_Node; j++)

{

printf(%-6d ,ALL_CITY[i][j]);

}

printf(n);

}

BubleSort()

- 버블 정렬 함수

void BubleSort(int A[7])

{

int i, j, temp;

for(i=0;i6;i++)

for(j=i;j7;j++)

if(A[i]A[j])

{

temp = A[i];

A[i] = A[j];

A[j] = temp;

}

set_MyTour()

- 전체 배열에서 7개의 속성을 입력받아 새로운 7x7 배열을 만듬

void set_MyTour()

{

int i=0,n=0,s=0,k=0;

int a=0,b=0;

int count=1;

int CityNum[7];

도시 입력받기

printf(방문할 7개 도시의 번호를 입력하세요 n);

for(i=0; iMAX_Node; i++)

{

printf(%d번째 도시 , i+1);

scanf(%d,&CityNum[i]);

if(CityNum[i]==0 CityNum[i] 10)

{

printf(잘못 입력하셨습니다.);

printf(%d번째 도시 , i+1);

scanf(%d,&CityNum[i]);

}

행렬 내림차순 정렬(오류 방지)

BubleSort(CityNum);

printf(nn);

printf( 도시 );

for(i=0; iMAX_Node; i++)

{

strcpy(Selected[i],All[CityNum[i]-1]);

printf(%s , Selected[i]);

}

printf(n);

W[7][7]행렬 만들기

for(i=1; i=ALL_Node; i++)

{

if(CityNum[k] == i)

{

printf(%d.,count);

count++;

printf(%s , Selected[k]);

for(s=1; s=ALL_Node; s++)

{

if(CityNum[n] == s)

{

W[a][b] = ALL_CITY[i-1][s-1];

printf(%-6d ,W[a][b]);

b++;n++;

}

b=0;n=0;

k++;a++;

printf(n);

}

int main()

{

node P[10][1024];

int D[10][1024];

node P[4][16];

int D[4][16];

node P[7][128];

int D[7][128];

int i, k, s, a;

int sub = (int)pow(2, 10);

int sub = (int)pow(2, 4);

int sub = (int)pow(2, 7);

int one = 1;

int temp = INF;

int min = INF3;

int p ,q;

int temp1, temp2;

int final_sub; 시작점을 제외한 나머지 점들의 집합을 표현하기 위한 변수

print_tour(); 전체 경로 출력하기

set_MyTour(); 7개 경로 선택하기

set_starting(); 출발 지점 선택하기

D, P 초기화

for(i=0; iMAX_Node; i++)

{

for(s=0; ssub; s++)

D[i][s] = 0;

}

for(i=0; iMAX_Node; i++)

{

for(s=0; ssub; s++)

{

P[i][s].now = 0;

P[i][s].next = 0;

}

TSP 핵심 부분

초기 설정

for(i=0; iMAX_Node; i++)

D[i][0] = W[i][starting];

for(k=1; k MAX_Node-1; k++)

{ k부분집합에 포함되는 노드의 수

for(i=0; iMAX_Node; i++)

{i 시작 노드(D[i][S] i에서 시작해서 S에 포함 되는 모든 노드들을 한번씩 거쳐서 V(starting)로 가는 비용

s=1;

while( s sub )

{모든 부분 집합을 검사대상으로 함 (ex - 4개의 노드에 대해서 16개의 부분집합을 갖음)

one = 1;

temp = INF;

min = INF3;

부분집합의 개수가 k개이고, Vi 미포함, V(starting) 미포함(V(starting) 시작점, Vi자기 자신)

if((CountSub(s, MAX_Node) == k) && !(s & (int)pow(2,i)) && !(s & (int)pow(2,starting)) )

{

집합 S에 포함된 노드를 검출하는 과점 (one과의 &연산을 통해 S에 포함된 노드를 알아냄)

for(a=0; aMAX_Node; a++)

{for 부분집합의 순서조합 중 가장 최소 값을 찾기 위한 반복분

if(s & one)부분집합에서 노드 하나를 검출하면

{

temp = (W[i][NofPower(one)] + D[NofPower(one)][ s^one ]);^ xor 연산자

vi에서 S에 포함된 노드들을 거쳐서 v0로 가는 비용을 temp에 저장 (D[NofPower(one)][ s^one ]차곡차곡 최소 값을 저장해 두었음))

if(temp = INF)

temp = INF;경로가 없는경우

if(temp = min)

{

min = temp;

P[i][s].now = NofPower(one); 거쳐갈 노드

P[i][s].next = s^one;

}if

one = (int)pow(2,a+1);

}for

D[i][s] = min;

}if

s++;

}while

}for

temp1 = (int)pow(2,MAX_Node)-1;

temp2 = (int)pow(2,starting);

final_sub = temp1^temp2;

s = final_sub;

one = 1;

temp = INF;

min = INF3;

최초 시작점에서 시작점을 제외한 모든 다른 지점들을 돌아 다시 시작점으로 가는 최소 가중치를 구함.

for(a=0; aMAX_Node; a++)

{

if(s & one)

{

temp = (W[starting][NofPower(one)] + D[NofPower(one)][ s^one ]);

if(temp min)

{

min = temp;

P[starting][final_sub].now = NofPower(one); 최초경로

P[starting][final_sub].next = s^one;

cout PATH P[0] = J(one) endl;

}

one = (int)pow(2,a+1);

}

p=starting;

q=final_sub;

D[starting][final_sub] = min;

P 출력해보기

printf(%s -, Selected[starting]);

for(i=0; i=MAX_Node-2; i++)

{

printf(%s -, Selected[P[p][q].now]);

temp1 = P[p][q].now;

temp2 = P[p][q].next;

p = temp1;

q = temp2;

}

printf(%s n, Selected[starting]);

printf(least cost %dn, min);

printf(nn프로그램 종료하려면 e 입력);

scanf(%d,&e);

return 0;

}

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